Question

已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足．
（1）求的表达式；
（2）求函数在区间内的零点．

Answer 1

（1）；（2）函数在区间内的零点为或.

解析试题分析：（1）已知是函数一个周期内图象上的两点，可求得，；又，有已知条件可知， ，进而可得，所以的表达式为.（2）求函数在区间内的零点，即令解关于x的方程，满足即可.
试题解析：（1），，；              （3分）
  得     ；      （6分）
，，  ，
得　　，　，   ．   （9分）
（2），，，
 即 ， 或 ，
得或                   （14分）
考点：三角函数的性质、函数的零点、向量的数量积.