Question

已知数列{a_n}满足a_n = nkⁿ(n∈N^*，0 < k < 1)，下面说法正确的是(    )
①当时，数列{a_n}为递减数列；
②当时，数列{a_n}不一定有最大项；
③当时，数列{a_n}为递减数列；
④当为正整数时，数列{a_n}必有两项相等的最大项.

A．①②

B．②④

C．③④

D．②③

Answer 1

C

解析试题分析：选项①：当时，，有，，则，即数列不是递减数列，故①错误；
选项②：当时，，因为，所以数列可有最大项，故②错误；
选项③：当时，，所以，即数列是递减数列，故③正确；
选项④：，当为正整数时，；当时，；当时，令，解得，，数列必有两项相等的最大项，故④正确.
所以正确的选项为③④.
考点：数列的函数特征.