Question

【题目】为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药, 药)的疗效,随机地选取18位患者服用药,18位患者服用药,这36位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：）,试验的观测结果如下:

服用药的18位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3

服用药的18位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7

（1）分别计算两组数据的平均数(小数点后保留两位小数),从计算结果看哪种药疗效更好?

（2）根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?并说明理由.

Answer 1

【答案】（1），，服用种药的疗效更好；（2）详见解析.

【解析】

（1）分别计算出服用药的位患者和药的位患者日平均增加的睡眠时间的平均数，比较两平均数的大小，选择平均数较大的作为疗效较好的；

（2）补充茎叶图，根据茎叶图的数据分布情况来比较两种药的疗效。

（1）服用药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为

服用药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为

∵，∴服用种药的疗效更好；

（2）由观测结果可绘制如下茎叶图：

药（叶）	茎	药（叶）
6	0	5 6 8 9
8 5 5 2 2	1	1 2 2 3 6 7 8 9
9 8 7 7 6 5 3 3 2	2	1 4 5 6 7
2 1 0	3	2

从以上茎叶图可以看出，药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出药的疗效更好。