题目内容
【题目】已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）﹣f（x）=xex且f（1）=﹣3，f（2）=0．则函数y=f（x）（ ）
A.有极小值，无极大值
B.有极大值，无极小值
C.既有极小值又有极大值
D.既无极小值又无极大值
【答案】A
【解析】解：∵ 
= 
= 
＞0，
∴ 
在（0，+∞）上是增函数，
∵xf′（x）﹣f（x）=xex ，
∴f′（x）= +ex ，
∵y=ex在（0，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在（0，+∞）上是增函数，
又∵f′（1）=﹣3+e＜0，f′（2）=0+e2＞0，
故f′（x）在（0，+∞）上先负值，后正值；
故函数y=f（x）有极小值，无极大值，
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的极值与导数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值．
【题目】2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到下面表格中的统计数据：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
．
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 |
|
|
|
注射疫苗 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（1）求
列联表中的数据
的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（3）能够有多大把握认为疫苗有效？
附：
【题目】据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如表：
日降水量 | （0，10） | [10，25） | [25，50） | [50，100） | [100，250） | [250，+∞） |
降水强度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）请完成以如表示这组数据的茎叶图； 
（2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．
