题目内容
【题目】[选修44：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中
中，曲线
的参数方程为
为参数，
）. 以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
是曲线上的一个动点，当
时，求点到直线的距离的最大值.
【答案】(1)见解析;(2)
.
【解析】分析：（Ⅰ）化简直线
的极坐标方程，根据
得出直角坐标方程；根据诱导公式同角正余弦平方和为1消去参数，得到
的普通方程；
设
，则
到直线的距离
，即可求点到直线的距离的最大值.
详解：
（Ⅰ）由
，得
，化成直角坐标方程，得
，即直线的方程为
，
为参数，
）
消去参数得曲线C的普通方程为：
（2）依题意，设，则到直线的距离，当
，即
时，
，故点到直线的距离的最大值为.
练习册系列答案
相关题目
