Question

13．给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数，q：不等式|x-y|≤|x|+|y|取等号的条件是xy＜0，则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨q
• C． （￢p）∧q
• D． （￢p）∨q

Answer 1

分析 p：|x|=x的充要条件是x≥0，q：不等式|x-y|≤|x|+|y|取等号的条件是xy≤0，即可判断出命题的真假．

解答 解：p：|x|=x的充要条件是x≥0，因此是假命题．
q：不等式|x-y|≤|x|+|y|取等号的条件是xy≤0，因此是假命题．
则下列命题是真命题的是（￢p）∨q．
故选：D．

点评 本题考查了不等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．