题目内容

8．“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（　　）条件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

分析 根据充分必要条件的定义，结合直线和抛物线的位置关系进行判断即可．

解答 解：”直线与抛物线相切”能推出“直线与抛物线只有一个公共点”，是充分条件，
而“直线与抛物线只有一个公共点”推不出”直线与抛物线相切”，不是必要条件，
如图示：
，
直线和抛物线的对称轴平行时只有1个交点，但不相切，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查直线和抛物线的关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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P（K2＞k0）0.500.100.050.010.001
k00.4552.7063.8416.63510.828
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16．函数f（x）满足对定义域内任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），则该函数可以是（　　）
A．一次函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数
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A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨q
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A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．￢p∧￢q
17．为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示．

节排器等级及利润如表格表示，其中$\frac{1}{10}＜a＜\frac{1}{7}$
综合得分k的范围节排器等级节排器利润率
k≥85一级品a
75≤k＜85二级品5a2
70≤k＜75三级品a2
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（2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
②从长期来看，骰子哪种型号的节排器平均利润较大？
18．若函数f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-1，0]B．（-1，0）C．[0，1]D．（0，1]

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