题目内容
已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x+1）（x-a）=0}，试判断集合B是不是集合A的子集？是否存在实数a使A=B成立？
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：确定集合B的元素，在利用集合A，B个关系即可判定集合B是不是集合A的子集．
解答：
解：∵B={x|（x+1）（x-a）=0}，
①当a=-1时，B={-1}，满足B⊆A
②当a≠-1时，B={-1，a}，若满足B⊆A
（I）当-1≤a≤5时，
集合B是集合A的子集
（II）当a＞5或a＜-1时，集合B不是集合A的子集
（III）集合A是无限集，集合B是有限集合，显然不存在实数a使A=B成立．
①当a=-1时，B={-1}，满足B⊆A
②当a≠-1时，B={-1，a}，若满足B⊆A
（I）当-1≤a≤5时，
集合B是集合A的子集
（II）当a＞5或a＜-1时，集合B不是集合A的子集
（III）集合A是无限集，集合B是有限集合，显然不存在实数a使A=B成立．
点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
练习册系列答案
相关题目