题目内容

已知a，b，若=所对应的变换TM把直线2x?y=3变换成自身，试求实数a，b．

 

【答案】

【解析】

试题分析：解决本题关键有两点，一是熟练掌握二阶矩阵左乘向量的运算，主要注意点是对应；二是“转移法”求轨迹方程的应用.根据原直线上点与对应点的关系，及它们所在的直线方程，都为建立等量关系，从而解出.

试题解析：设

则 3分

即 6分

此直线即为

则. 10分

考点：二阶矩阵.

 

练习册系列答案
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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=c=
6
+
2
且A=75°，则b=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
已知△ABC的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且C=
π
3
，设向量
m
=(a，b)，
n
(sinB，sinA)，
p
=(b-2，a-2)．
（1）若
m
∥
n
，求B；
（2）若
m
⊥
p
，S△ABC=
3
，求边长c．
已知a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=3，b=
3
，A=
π
3
，则B=
π
6
π
6
．
在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量
p
=(S，a+b+c)，
q
=(a+b-c，1)满足
p
∥
q
，则tan
C
2
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4
已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0且△ABC的面积S△ABC=
a2+c2-b2
4
，则三角形△ABC的形状是（　　）

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