题目内容
从2014年到2017年期间，甲计划每年6月6日都到银行存入a元的一个定期储蓄，若年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，若到2017年6月6日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元．
| A、a（1+q）3 | ||
| B、a（1+q）5 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：先分别计算每一年存入a元到2017年的本息和，然后将所有存款的本息相加，由等比数列求得求和公式可得．
解答：
解：2014年的a元到了2017年本息和为a（1+q）3，
2015年的a元到了2017年本息和为a（1+q）2，
2016年的a元到了2017年本息和为a（1+q），
所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3
即所有金额为
=
故选：C
2015年的a元到了2017年本息和为a（1+q）2，
2016年的a元到了2017年本息和为a（1+q），
所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3
即所有金额为
| a(1+q)[1-(1+q)3] |
| 1-(1+q) |
| a[(1+q)4-(1+q)] |
| q |
故选：C
点评：本题考查等比数列，涉及数列的应用和等比数列的求和公式，属中档题．
练习册系列答案
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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| B、85，84.5 |
| C、85，85 |
| D、85，85.5 |