题目内容

5．二次函数f（x）的图象如图所示，则f（x-1）＞0的解集为（　　）
A．（-2，1）B．（0，3）C．（-1，2]D．（-∞，0）∪（3，+∞）

分析 根据函数f（x）的图象可得f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，而f（x-1）的图象是由f（x-1）的图象向右平移一个单位得到的，从而求得f（x-1）＞0的解集．

解答 解：根据f（x）的图象可得f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，而f（x-1）的图象是由f（x-1）的图象向右平移一个单位得到的，
故f（x-1）＞0的解集为（0，3），
故选：B．

点评 本题主要考查二次函数的图象，函数图象的平移规律，属于基础题．

练习册系列答案
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15．给出下列四个命题：
（1）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（2）命题“?x∈[1，2），x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是a≥1；
（3）已知函数$f（{x-\frac{1}{x}}）$=x2+$\frac{1}{x^2}$，则f（2）=6；
（4）若函数y=$\frac{mx-1}{{m{x^2}+4mx+3}}$的定义域为R，则实数m的取值范围是$（{0，\frac{3}{4}}）$．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
16．已知|$\overrightarrow a|=5$，|$\overrightarrow b|=3$，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-12，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影等于（　　）
A．-4B．4C．-$\frac{12}{5}$D．$\frac{12}{5}$
13．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，i为虚数单位，若z=1+i．
（1）求复数（1+z）•$\overline{z}$；
（2）求（1+$\overline{z}$）•z2的模．
20．如图所示的程序框图，如果输出的S值为3，则判断框内应填入的判断条件为（　　）
A．i＜2B．i＜3C．i＜4D．i＜5
10．已知△ABC的外接圆圆心为O，半径R=1，且2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则AC=$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$．
17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{\frac{-2ax+a+1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$（其中-2≤a＜-1），若存在区间[m，n]，使函数f（x）的定义域和值域均为[m，n]，则|m-n|的最大值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．12D．2$\sqrt{3}$
14．复数z=$\frac{5}{i+2}$在复平面内，z所对应的点在第四象限．
15．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为θ，定义：$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的“假投影”为|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$cosθ，记为J（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$），若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），则|J（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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