题目内容
2．
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8．若aij=2016，则i与j的和为（ ）| A． | 80 | B． | 81 | C． | 82 | D． | 83 |
分析 由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，前31个偶数行内数的个数的和为992，前32个偶数行内数的个数的和为1056个，得到第1008个偶数2016在第32个数数行内，确定2016是第几行第几列的数字，得到结果．
解答 解：由三角形数表可以看出其奇数行中的数都是奇数，偶数行中的数都是偶数，
2016=2×1008，
∴2016为第1008个偶数，
∵前31个偶数行内数的个数的和为992，
前32个偶数行内数的个数的和为1056个，
∴第1008个偶数2016在第32个数数行内，即i=64，
又由1008-992=16得：j=16，
∴i+j=64+16=80．
故选：A．
点评 本题考查简单的归纳推理的应用，根据数表中的数值归纳出数的特点是解决本题的关键，考查学生的归纳能力．
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