题目内容
已知△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），则f（θ）=
+
的值为（ ）
sin(θ+
| ||
| |cosθ| |
cos(θ+
| ||
| |sinθ| |
| A、-2 | B、0 |
| C、2 | D、与θ的大小有关 |
考点：任意角的三角函数的定义,同角三角函数基本关系的运用
专题：综合题,三角函数的求值
分析：先确定sinθ＜0，cosθ＞0，再利用诱导公式化简，即可得出结论．
解答：
解：∵△ABC为锐角三角形，
∴A+B＞
，A+C＞
，
∴sinA-cosB＞0，cosA-sinC＜0，
∵角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），
∴sinθ＜0，cosθ＞0，
∴f（θ）=
+
=
+
=2．
故选：C．
∴A+B＞
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴sinA-cosB＞0，cosA-sinC＜0，
∵角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），
∴sinθ＜0，cosθ＞0，
∴f（θ）=
sin(θ+
| ||
| |cosθ| |
cos(θ+
| ||
| |sinθ| |
| cosθ |
| |cosθ| |
| -sinθ |
| |sinθ| |
故选：C．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查诱导公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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已知函数f（x）=
sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（ ）
| 3 |
A、[kπ+
| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[2kπ+
| ||||
D、[2kπ-
|
若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆（x-1）2+（y-sinθ）2=
相切，且θ为锐角，则该直线的倾斜角是（ ）
| 1 |
| 16 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
平面直角坐标系中，由不等式组
围成的区域的面积是（ ）
|
| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |
设a，b∈R，且a＞b，则（ ）
| A、a2＞b2 | ||
B、
| ||
| C、lg（a-b）＞0 | ||
D、（
|
已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≤2，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知：P为△ABC内一点，满足