题目内容
如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点，若∠DCP=25°，则∠DPB=考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：首先根据切割线定理证明△DBP∽△DPC然后利用三角形相似的性质定理得到结果．
解答：
解：PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点
∴AD2=DP2=BD•DC∠BDP为公共角
∴△DBP∽△DPC
∠DCP=∠DPB
∵∠DCP=25°
∴∠DPB=25°
故答案为：25°
∴AD2=DP2=BD•DC∠BDP为公共角
∴△DBP∽△DPC
∠DCP=∠DPB
∵∠DCP=25°
∴∠DPB=25°
故答案为：25°
点评：本题考查的知识点：与圆有关的比例线段，切割线定理，三角形相似的判定定理，三角形相似的性质定理．
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