题目内容
（12分）已知数列
满足
是
与
的等差中项
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
满足是与的等差中项（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（1）见解析；（2）
（1）根据条件列出关于相邻项的等式，然后再构造关于
的递推式，然后利用等比数列的定义证明即可；(2)利用叠加法求得数列的通项
（1）证明
是与的等差中项
是以
为首项，2为公比的等比数列. ---,6分
（2）解：由（I）得
当
时，
满足上式，
。 ---------------12
的递推式，然后利用等比数列的定义证明即可；(2)利用叠加法求得数列的通项（1）证明
是与的等差中项 是以为首项，2为公比的等比数列. ---,6分（2）解：由（I）得
当
时，满足上式，。 ---------------12
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满足
，且
（n
2且n∈N*）．
的通项公式；（5分）
，求
,并证明：
．（7分）
为等差数列，且
的通项公式；
的通项公式
.
，
；
，
的第1项和第2项，求数列
.
+n，n∈N
，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N.
前
项和为
, 满足 
.
求数列
的前
;
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.