题目内容
已知数列
满足
，且
（n
2且n∈N*）．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；（5分）
（Ⅱ）设数列的前n项之和
，求
,并证明：
．（7分）
满足，且（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（5分）（Ⅱ）设数列
的前n项之和，求,并证明：．（7分）（Ⅰ）
．（Ⅱ）见解析
．（Ⅱ）见解析（Ⅰ）根据已知式子构造关于
的递推式，从而利用数列的概念求出通项公式；（Ⅱ）利用错位相减法求出数列的前n项和，再利用不等式的性质证明不等式
（Ⅰ）
且n∈N*），
,…2分
即
(
,且
N*),所以，数列是等差数列,公差
,首项
，…3分
于是
．……5分
（Ⅱ）
①
②┈┈6分
………10分
的递推式，从而利用数列的概念求出通项公式；（Ⅱ）利用错位相减法求出数列的前n项和，再利用不等式的性质证明不等式（Ⅰ）
且n∈N*），,…2分即
(,且N*),所以，数列是等差数列,公差,首项，…3分于是
．……5分（Ⅱ）
① ②┈┈6分………10分
练习册系列答案
相关题目
满足
是
与
的等差中项
是等比数列；
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
与
；
是数列
的前
项和，且
的通项公式；
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
（n为正整数），求数列
的前
，若
对
恒成立，求正整数
的最小值。
<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn>0的n的最大值为
（公差不为零）和等差数列
，如果关于
的方程
有解，那么以下九个方程已知等差数列
， 
中，
中,
( )
为等差数列，公差为
，且
，则
（ ） 