题目内容
已知P是双曲线
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=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为y=3x，设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若|PF2|=3，则|PF1|=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0可得：a=1，又双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a，计算可得答案．
解答：
解：∵双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0，
∴a=1，
由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a=2，
∴|PF1|-3=2，
∴|PF1|=5．
故选A．
∴a=1，
由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a=2，
∴|PF1|-3=2，
∴|PF1|=5．
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义和方程、性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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如图所示点F是抛物线y2=8x的焦点，点A、B分别在抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（ ）| A、（6，10） |
| B、（8，12） |
| C、[6，8] |
| D、[8，12] |
要得到一个奇函数，只需将函数f（x）=sin2x-
cos2x的图象（ ）
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
若命题p为真，命题q为假，则（ ）
| A、命题“p∧q”为真 |
| B、命题“p∨q”为真 |
| C、命题“￢p”为真 |
| D、命题“￢q”为假 |