题目内容
8．椭圆x2+2y2=4的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 根据题意，将椭圆的方程变形为标准方程的形式，分析可得a、b的值，由椭圆的几何性质可得c的值，由椭圆的离心率公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，椭圆的方程为x2+2y2=4，则其标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，
其中a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{2}$，
则c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查椭圆的几何性质，注意先将椭圆的方程变形为标准方程．
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19．
如图所示，F1和F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
如图所示，F1和F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$+1 |
3．已知命题p：?x0＞0，x02-x0-2=0，则￢p为（ ）
| A． | ?x0≤0，x02-x0-2=0 | B． | ?x0＞0，x02-x0-2=0 | ||
| C． | ?x≤0，x2-x-2≠0 | D． | ?x＞0，x2-x-2≠0 |
20．设集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|log2x＞0}，则M∪N=（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （-1，2） | D． | （0，2） |