Question

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(-

3

，m)是角θ终边上的一点，且sinθ=

13

13

，则m的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．6
• C．-

  1

  2

  或

  1

  2

• D．-6或6

Answer 1

分析：根据三角函数的定义，可得sinθ（r表示点P到原点的距离），结合P(-

3

，m)是角θ中边上的一点，且sinθ=

13

13

构造出一个关于m的方程，解方程即可求出m值．

解答：解：P(-

3

，m)是角θ终边上的一点，角θ终边在第二象限，所以m＞0．
则点P到原点的距离r=

3+m2

．
则sinθ=

m

3+m2

=

13

13

，则m=

1

2

故选A．

点评：本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义，其中根据三角函数的定义将已知条件转化为一个关于m的方程是解答本题的关键．