Question

（2009•台州二模）已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合，始边都与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆分别交于点P（

4

5

，-

3

5

）、Q（-

2

5

，-

1

5

），则sin（α-β）的值为（　　）

• A．

  11 5

  25

• B．

  4 5

  25

• C．-

  2 5

  5

• D．

  2 5

  5

Answer 1

分析：根据P与Q的坐标，利用三角函数定义求出sinα，sinβ，cosα，cosβ的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：根据题意得：sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，sinβ=-

5

5

，cosβ=-

2 5

5

，
则sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

3

5

×（-

2 5

5

）-

4

5

×（-

5

5

）=

2 5

5

．
故选D

点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及三角函数定义，熟练掌握公式是解本题的关键．