题目内容

已知为虚数单位，a为实数，复数z=2i（1+ai）在复平面内对应的点为M，则“a＞0”是“点M在第二象限”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：
分析：先根据复数的计算，求出点M的坐标，再根据条件判断即可．
解答： 解：∵z=2i（1+ai）=-2a+2i，
∴复平面内对应的点为M的坐标为（-2a，2），
当a＞0时，-2a＜0，
∴点M在第二象限，
当点M在第二象限，-2a＜0，
∴a＞0，
故a＞0”是“点M在第二象限”的充要条．
故选：C．
点评：本题主要考查了充要条件的判断，以及复数的计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinθ+cosθ=
1
5
，则sin2θ=（　　）
A、-
1
25
B、-
7
25
C、-
12
25
D、-
24
25
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=
a2
4
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支点于P，若E为线段PF的中点，则双曲线的离心率为（　　）
A、
10
3
B、
10
2
C、
6
2
D、
6
3
已知sinα=-
1
2
，cosα=
3
2
，则角α终边所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
下列命题错误的是（　　）
A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
B、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C、“
a
•
b
=0”是“
a
=
0
或
b
=
0
”的必要不充分条件
D、“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真
若M（x，y）为由不等式组
0≤x≤
2
y≤2
x-
2
y≤0
确定的平面区域D上的动点，点A的坐标为（
2
，1），则z=
OM
•
OA
的最大值为（　　）
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2
定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞3恒成立，又f（-1）=3，则f（x）＜3x+6的解集是（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，+∞）
把1289化成五进制数的末位数字为（　　）
A、1B、2C、3D、4
设集合A={a，2，4}，B={a2，3，5}，且A∩B={4}，求a的值．

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