题目内容

已知函数数学公式（ω＞0），若函数f（x）图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为数学公式，则ω的值为________．


分析：根据三角函数的性质可知，函数f（x）图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，结合已知可求T，根据周期公式T=可求ω
解答：根据三角函数的性质可知，函数f（x）图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为
即 则有T== 所以
故答案为：
点评：本题主要考查了三角函数的性质的应用，灵活应用三角函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
（n∈N+），则函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
 
．
已知函数，f(x)=
0(x＞0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x＜0)
，则复合函数f{f[f（-1）]}=（　　）
A、x2+1
B、π2+1
C、-π
D、0
已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则其面积为
 
．
设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
(n∈N*)，则函数y=cos3x在[0，
5π
6
]上的面积为
5
3
5
3
．
函数y=f（x）的图象与直线x=a，y=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
，则（1）函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
4
3
4
3
，（2）函数y=sin（3x-π）在[
π
3
，
4π
3
]上的面积为
π+
2
3
π+
2
3
．

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