Question

点P是函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则ω为（　　）

• A、

  1

  2

• B、4
• C、2
• D、

  1

  4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先根据点P是函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象C的一个对称中心，点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，说明P到图象C的对称轴的距离占

T

4

，建立关系求得周期，进一步求得ω的值．

解答： 解：∵点P是函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象C的一个对称中心，点P到图象C的对称轴的距离最小值是π
∴

T

4

=π 即：T=4π
∴根据ω=

2π

T

=

1

2

故选：A

点评：本题考查的知识点：余弦型函数的图象和性质以及周期公式，属基础题