题目内容
若关于x的方程ln（x-2）+ln（5-x）=ln（m-x）有实根，实数m的取值范围是 ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意得
，从而解得2＜x＜5；从而化ln（x-2）+ln（5-x）=ln（m-x）为（x-2）（5-x）=m-x；从而求解．
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解答：
解：由题意，
，
解得，2＜x＜5；
ln（x-2）+ln（5-x）=ln（m-x）可化为
（x-2）（5-x）=m-x；
故m=-x2+8x-10=-（x-4）2+6；
∵2＜x＜5，
∴2＜-（x-4）2+6≤6；
故答案为：（2，6]．
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解得，2＜x＜5；
ln（x-2）+ln（5-x）=ln（m-x）可化为
（x-2）（5-x）=m-x；
故m=-x2+8x-10=-（x-4）2+6；
∵2＜x＜5，
∴2＜-（x-4）2+6≤6；
故答案为：（2，6]．
点评：本题考查了方程的根与函数图象的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知平面区域D1={（x，y）|
}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0，k＞0}，在区域D1内随机选取一点M，且点M恰好在区域D2上的概率为p，若0＜p≤
，则k的取值范围为（ ）
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| 1 |
| 4 |
| A、k≥2 | ||
| B、0＜k≤1 | ||
| C、k≥1 | ||
D、0＜k≤
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