题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求bn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求bn．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：（Ⅰ）再写一式，两式相减，即可求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）bn+1-bn=4n，由累加法得结论．
（Ⅱ）bn+1-bn=4n，由累加法得结论．
解答：
解：（Ⅰ）由于a1=S1=4
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n2+2n)-[2(n-1)2+2(n-1)]=4n；
n=1也适合上式，
∴an=4n； …（6分）
（Ⅱ）bn+1-bn=4n，由累加法得bn=2n2-2n+1…（12分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n2+2n)-[2(n-1)2+2(n-1)]=4n；
n=1也适合上式，
∴an=4n； …（6分）
（Ⅱ）bn+1-bn=4n，由累加法得bn=2n2-2n+1…（12分）
点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查累加法，是基础题．
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