Question

16．已知圆C₁：x²+y²=1，圆C₂：x²+y²+4x-6y+4=0，则圆C₁与圆C₂的位置关系是（　　）

• A． 外离
• B． 相切
• C． 相交
• D． 内含

Answer 1

分析 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距，大于半径之差，而小于半径之和，可得两个圆关系．

解答 解：圆C₁：x²+y²=1，表示以C₁（0，0）为圆心，半径等于1的圆．
圆C₂：x²+y²+4x-6y+4=0，即 （x+2）²+（y-3）²=9，表示以C₂（-2，3）为圆心，半径等于3的圆．
∴两圆的圆心距d=$\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$，
∵3-1＜$\sqrt{13}$＜3+1，故两个圆相交．
故选：C．

点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题．