题目内容

求函数y=
-x2+x+2
的最大值和最小值．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：令t=-x2+x+2，则函数y=
t
，再利用二次函数的性质求得t的最值，可得函数y的最值．
解答： 解：令t=-x2+x+2，则函数y=
t
，显然函数y的最小值为0，
当x=
1
2
时，t取得最大值为
9
4
，函数y取得最大值为
3
2
．
点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，SA⊥平面ABCD，且AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AD=2，AB=AS=
2
．
（Ⅰ）求证：SB⊥BC；
（Ⅱ）求点A到平面SBC的距离；
（Ⅲ）求面SAB与面SCD所成二面角的大小．
已知△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
m
=（3c-b，a-b），
n
=（3a+3b，c），
m
∥
n
．
（1）求cosA的值；    
（2）求sin（2A+30°）的值．
设等差数列{an}的首项a1为a，公差d=2，前n项和为Sn．
（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对n∈N*，a∈R，Sn•Sn+2-Sn+12＜0成立．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．
（1）求证：BD⊥平面AA1C1；
（2）（文）设点E是直线B1C1上一点，且DE∥平面AA1B1B，求四棱锥E-AA1C1C的体积．
（1）2个女生与4个男生排在一起，女生必须在一起，可以有多少种不同的方法？
（2）1名老师和4名同学排成一排照相，若老师不站两端，则不同的排法有多少种？
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（1）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）求PC与平面PAB所成角的余弦值．
如图1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，E为对角线BD中点．现将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD，如图2．

（Ⅰ）若点F为BC中点，证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面PCD．
若点A（2，1）和点B（1，3）分别位于直线x-y+m=0的两侧，则实数m的取值范围是
 
．

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