Question

（1）2个女生与4个男生排在一起，女生必须在一起，可以有多少种不同的方法？
（2）1名老师和4名同学排成一排照相，若老师不站两端，则不同的排法有多少种？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：（1）利用捆绑法，把2个女生看成一个元素，然后和4名男生进行全排列即可．
（2）先排老师，其他学生任意排即可．

解答： 解（1）捆绑法：把2个女生看成一个元素，然后和4名男生进行全排列，故不同排法共有

A

5 5

A

2 2

=240种
（2）老师在中间三个位置上有

A

1 3

种，其余4个位置上有

A

4 4

种方法；所以共有

A

1 3

A

4 4

=72种．

点评：本题主要考查了排列问题中的站队问题，特殊元素优先安排的原则是关键，属于中档题．