题目内容

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，则这个数列的通项公式an=
 
．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由Sn=n2+2n，得Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2），两式相减可得an，注意检验n=1时的情形．
解答： 解：∵Sn=n2+2n①，
∴Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2）②，
①-②得，an=2n+1（n≥2），
当n=1时，a1=S1=3，适合上式，
∴an=2n+1．
故答案为：2n+1．
点评：该题考查数列递推式，考查an与Sn的关系：an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x3-x2+ax
（1）a=-1，求f（x）在[0，2]的值域；   
（2）f（x）在R上恒增，求a的范围．
若（2x+i）i=-1+2i（x∈R，i为虚数单位），则x=
 
．
求值：（
81
16
） -
3
4
=
 
，log2（47×25）=
 
．
已知函数f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），则f2014=
 
．
设f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得g（x2）≤f（x1）成立，则实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=
2|x-1|-1，0＜x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，则g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上所有零点之和为
 
．
已知函数f（x）=ex-alnx的定义域是D，有下列四个命题：
①对于?a∈（-∞，0），函数f（x）在D上是单调增函数；
②对于?a∈（0，+∞），函数f（x）存在最小值；
③?a∈（-∞，0），使得对于x∈D，都有f（x）＞0成立；
④?a∈（0，+∞），使得函数f（x）有两个零点．
其中是真命题的为
 
．（填所有符合要求的序号）
已知函数f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0，
2π
3
]上的值域为（　　）
A、[0，
3
2
]
B、[-
1
2
，
3
2
]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
3
2
，
1
2
]

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