题目内容

求值：（
81
16
） -
3
4
=
 
，log2（47×25）=
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数的运算性质
专题：计算题
分析：根据指数幂的运算法则与对数的运算法则进行计算即可．
解答： 解：①(
81
16
)-
3
4
=(
16
81
)
3
4

=(
2
3
)4×
3
4

=(
2
3
)3
=
8
27
；
②log2（47×25）=log247+log225
=7log24+5log22
=7×2+5×1=19．
故答案为：
8
27
，19．
点评：本题考查了指数与对数的运算问题，解题时应按照指数与对数的运算法则进行计算即可，是基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
|x+1|+|x-2|+a
．
（1）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：CE，D1F，DA三线共点．
已知向量
m
=（
3
sin
ωx
2
，a），
n
=（acos
ωx
2
，cos2
ωx
2
）且a＞0，f（x）=
m
•
n
．函数f（x）的图象过最大值点（x0，3）及相邻的最小值点（x0+π，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α∈（-
π
2
，
π
2
）且f（α）=
3
2
，求
cos(α+
π
6
)
sinα
的值．
已知函数f（x）=2cosx（cosx+
3
sinx）+a（x∈R，a∈R，a是常数）．
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π
2
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．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，则这个数列的通项公式an=
 
．
如图，已知正三角形ABC的边长为6，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
BD
•
CE
=
 
．
A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有
 
种．

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