题目内容

若（2x+i）i=-1+2i（x∈R，i为虚数单位），则x=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：变形已知式子，由复数的运算法则可得2x，进而可得x
解答： 解：∵（2x+i）i=-1+2i，
∴2x=
-1+2i
i
-i=
-i+2i2
i2
-i
=2+i-i=2，
∴x=1
故答案为：1
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．
练习册系列答案
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为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如表：
高茎矮茎合计
圆粒111930
皱粒13720
合计242650
（1）现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
（2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？（下面的临界值表和公式可供参考）：
P（K2≥k）0.150.100.0500.0250.0100.001
k2.0722.7063.8415.0246.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d为样本容量．
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，
5
），求|PA|•|PB|的值．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：CE，D1F，DA三线共点．
已知实数x，y满足
x+2y-1≥0
x-2y+1≥0
x≤3
．
（Ⅰ）求x+y的最大值与最小值；
（Ⅱ）求
y
x+2
的最大值与最小值．
已知向量
m
=（
3
sin
ωx
2
，a），
n
=（acos
ωx
2
，cos2
ωx
2
）且a＞0，f（x）=
m
•
n
．函数f（x）的图象过最大值点（x0，3）及相邻的最小值点（x0+π，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α∈（-
π
2
，
π
2
）且f（α）=
3
2
，求
cos(α+
π
6
)
sinα
的值．
已知函数f（x）=2cosx（cosx+
3
sinx）+a（x∈R，a∈R，a是常数）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]时，函数f（x）的最大值为4，求a的值．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，则这个数列的通项公式an=
 
．
f（x）=ax3-2x2-3，若f′（1）=5，则a等于
 
．

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