Question

2．已知f（x）的定义域为[-1，1]，则函数g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定义域为$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

Answer 1

分析 由f（x）的定义域求出f（2x）的定义域，再与对数式的真数大于0联立得答案．

解答 解：∵f（x）的定义域为[-1，1]，
∴由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{-1≤2x≤1}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}$．
∴函数g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定义域为$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．
故答案为：$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．