题目内容

9．在等差数列{an}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（　　）
A．24B．18C．16D．12

分析 由已知结合等差数列的性质整体运算求解．

解答 解：∵a3+a8=6，
∴3a2+a16=2a2+a2+a16=2a2+2a9=2（a3+a8）=12．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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19．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积是（　　）
A．$\sqrt{6}π$B．6πC．24πD．36π
20．已知数列{an}的前n项和${S_n}=\frac{{{n^2}+3n}}{4}$．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令${b_n}={4^{a_n}}-\frac{1}{{4{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．8B．10C．12D．14
4．直线l：ax+$\frac{1}{a}$y-1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D．给出下列命题：p：?a＞0，S△AOB=$\frac{1}{2}$，q：?a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．p∧￢qD．￢p∧q
14．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=5\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AC}+y\overrightarrow{AD}$，则x+2y=-4．
1．已知函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{6}）$（$0≤x≤\frac{91π}{6}$），若函数F（x）=f（x）-3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1＜x2＜x3＜…＜xn，则x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn=445π．
18．求值：$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
18．在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若|AB|=2$\sqrt{10}$，求a的值．

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