Question

化简cos70°sin115°+cos20°sin25°的结果是（　　）

• A、1
• B、

  2

  2

• C、-

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由诱导公式和两角和的正弦公式易得cos70°sin115°+cos20°sin25°=sin20°cos25°+cos20°sin25°=sin（sin20°+25°），计算即可．

解答： 解：由诱导公式可得cos70°=cos（90°-20°）=sin20°，
sin115°=sin（90°+25°）=cos25°，
∴cos70°sin115°+cos20°sin25°
=sin20°cos25°+cos20°sin25°
=sin（sin20°+25°）=sin45°=

2

2

故选：B

点评：本题考查两角和与差的正弦公式，涉及诱导公式的应用，属基础题．