Question

∫

2 -2

max{x，x²}dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：化max{x，x²}为分段函数，可得

∫

2 -2

max{x，x²}dx=

∫

0 -2

x2dx+

∫

1 0

xdx+

∫

2 1

x2dx，逐个计算相加可得．

解答： 解：∵max{x，x²}=

x2，x≤0 x，0＜x＜1 x2，x≥1

，
∴

∫

2 -2

max{x，x²}dx=

∫

0 -2

x2dx+

∫

1 0

xdx+

∫

2 1

x2dx
=

1

3

x3|

0 -2

+

1

2

x2|

1 0

+

1

3

x3|

2 1

=

8

3

+

1

2

+

7

3

=

11

2

故答案为：

11

2

点评：本题考查定积分的求解，化被积函数为分段函数是解决问题的关键，属基础题．