若正整数N除以正整数m后的余数为n.则记为N=n.如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的.执行该程序框图.则输出的n=( )A．14B．15C．16D．17 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=4（mod7），如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的n=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为2的数，根据所给的选项，得出结论．

解答解：该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为2的数，
在所给的选项中，满足被3和5除后的余数为2的数只有17，
故选：D．

点评本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．

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15．将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为（　　）

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，3sin（π-α）=-2cos（π+α）．
（1）求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值；
（2）求$cos2α+sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

19．

在如图所示的空间几何体中，EC⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，CE∥BF，且CE=2BF，G，H，P分别为AF，DE，AE的中点．求证：
（Ⅰ）GH∥平面BCEF；
（Ⅱ）FP⊥平面ACE．

9．已知函数f（x）=|x-4|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）设f（x）的最小值为M，若2^x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范围．

16．

为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．
（I）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30，40]的人数；
（II）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，求至少有1名年龄不低于35岁的概率．

13．若log₃a＜log₃b＜0，则（　　）

14．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，且PA=PB=AB=4，$BC=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求三棱锥A-PBD的体积．

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