题目内容

已知,2a+b=2,S=ab,则S的最大值是________.

答案:
解析:

分析 本题是已知两个正数2a与b的和是定值2,则由均值不等式定理知:两个正数的乘积有最大值.即由=1即S的最大值为


提示:

应用均值不等式(两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数)求最值时,要紧扣三条,缺一不可,对于二元均值不等式(1)两正数a、b;(2)两正数之和(或之积)为定值,即a+b=S(定值)或ab=P(定值);(3)不等式能取等号.这三点用一句口诀是“一正、二定、三等号”.


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