题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
=2
+3
，
=k
-
（k∈R），且
⊥
，那么k的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
| A、-6 | ||
| B、6 | ||
C、-
| ||
D、
|
分析：根据两个向量的垂直关系．写出两个向量的数量积等于0，根据多项式乘法法则，整理出结果，得到关于k的方程，解方程即可．
解答：解：∵
=2
+3
，
=k
-
（k∈R），且
⊥
，
∴（2
+3
）（k
-
）=0，
∴2k
2+（3k-2）
•
-3
2=0，
∵|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
∴2k+（3k-2）-12=0
∴5k=14
∴k=
故选D．
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
∴（2
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2k
| a |
| a |
| b |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2k+（3k-2）-12=0
∴5k=14
∴k=
| 14 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查向量的垂直关系的充要条件，本题是一个基础题，题目中包含的向量之间的关系比较复杂，需要认真完成．
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已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |