Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

• A、1+

  2

• B、2
• C、

  2+ 2

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可得该几何体为，以俯视图为底面的三棱锥，分别求出各面的面积后相加可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图可得该几何体为，以俯视图为底面的三棱锥，
其直观图如下图所示：
，
其中AC=AB=AC=1，SA=BC=

2

，SB=

3

，
且该棱锥的四个面中，有两个面为直角边长为1的等腰直角三角形，另两个面为直角边长分别为1和

2

的等边三角形，
故该几何体的表面积S=2×

1

2

×1×1+2×

1

2

×1×

2

=1+

2

，
故选：A

点评：本题考查的知识点为：由三视图求表面积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．