题目内容


已知圆M经过双曲线S=1的一个顶点和一个焦点,圆心M在双曲线S上,则圆心M到双曲线S的中心的距离为________.


 

[解析] 依题意可设圆心M的坐标为(x0y0).若圆M经过双曲线同一侧的焦点与顶点,以右焦点F与右顶点A为例,由|MA|=|MF|知,x0=4,代入双曲线方程可得y0,故M到双曲线S的中心的距离|MO|=.若圆M经过双曲线的不同侧的焦点与顶点时,结合图形知不符合.


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