Question

已知函数，
①若不等式的解集为，求实数的值；
②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围．

Answer 1

①；②．

解析试题分析：①由得，解得，根据已知条件列方程组求解；②将问题转化为，利用绝对值不等式的性质求的最小值.．
试题解析：①由得，解得．
又已知不等式的解集为|}，         2分
所以  解得．               4分
②当时，．设．
由(当且仅当时等号成立)得的最小值为5．
从而,若，即对一切实数x恒成立,则m的取值范围为．  7分
考点：不等式选讲．