Question

证明：.

Answer 1

数学归纳法或用放缩再拆项相消法.

解析试题分析：（ⅰ）当n=1时，，，        2分
（ⅱ）假设当n=k时，                4分
则当n=k+1时，
要证：
只需证：
由于
所以              11分
于是对于一切的自然数，都有        12分
此题也可以用放缩再拆项相消法.
考点：不等式的证明，数学归纳法，放缩法，“裂项相消法”。
点评：中档题，本题解法较为灵活，可采用数学归纳法，也可以先放缩，再利用数列求和方法“裂项相消法”。总之，不等式证明中，“放缩”思想是常用的一中思想方法。