设实数满足.求证:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设实数满足，求证：．

详见解析.

解析试题分析：作差，分解因式，配方，判断符号.
试题解析：作差得                     1分
                               4分
．                                          6分
因为，所以不同时为0，故，，
所以，即有．          10分
考点：不等式的证明.

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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1).求M;
(2).当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.

已知a，b为正实数．
(1)求证：≥a＋b；
(2)利用(1)的结论求函数y＝ (0<x<1)的最小值．

(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明log_ab＋log_bc＋log_ca≤log_ba＋log_cb＋log_ac.

设函数
（1）若时，解不等式；
（2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围

已知函数，
①若不等式的解集为，求实数的值；
②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围．

已知函数
（I）求证
（II）若取值范围.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）若.求证：；
（Ⅱ）若满足试求实数的取值范围

设，求证：