题目内容
已知α∈（
，π），sinα=
，则sin（α+
）= ．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用同角三角函数间的基本关系，求出cosα=-
，再利用两角和与差的正弦函数公式，可得结论
| 4 |
| 5 |
解答：
解：∵α∈（
，π），sinα=
，
∴cosα=-
，
∴sin（α+
）=
（sinα+cosα）=-
故答案为：-
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα=-
| 4 |
| 5 |
∴sin（α+
| π |
| 4 |
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| 2 |
| ||
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故答案为：-
| ||
| 10 |
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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