题目内容
已知平面向量
，
满足
=（4，3），2
+
=（3，18），则向量
，
夹角的余弦值为 ．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算、数量积运算、夹角公式即可得出．
解答：
解：∵
=（4，3），2
+
=（3，18），
∴
=（3，18）-2（4，3）=（-5，12）．
∴
•
=-20+36=16，|
|=5，|
|=13．
∴cos＜
，
＞=
=
=
．
故答案为：
．
| a |
| a |
| b |
∴
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 16 |
| 5×13 |
| 16 |
| 65 |
故答案为：
| 16 |
| 65 |
点评：本题考查了向量的坐标运算、数量积运算、夹角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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