题目内容

已知集A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤1，x，y∈R，（a，b）∈A}，则集合B所表示图形的面积是
 
．
考点：圆的一般方程
专题：计算题,直线与圆
分析：由题意，集合B所表示图形是四个半径为1，圆心角为90°的扇形，加上四个长为2，宽为1的长方形，再加上边长为2的正方形，即可求集合B所表示图形的面积．
解答： 解：由题意，集合B所表示图形是四个半径为1，圆心角为90°的扇形，加上四个长为2，宽为1的长方形，再加上边长为2的正方形，所以集合B所表示图形的面积是4×2×1+2×2+π=12+π．
故答案为：12+π．
点评：本题考查圆的一般方程，考查面积的计算，确定集合B所表示图形是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知定点A（1，0），B为x轴负半轴上的动点，以AB为边作菱形ABCD，使其两对角线的交点H恰好落在y轴上．
（1）求动点D的轨迹E的方程；
（2）若四边形MPNQ的四个顶点都在曲线E上，M、N关于x轴对称，曲线E在点M处的切线为l，且PQ∥l．
①证明：直线PN与QN的斜率之和为定值；
②当点M的横坐标为
3
4
，纵坐标大于0，∠PNQ=60°，求四边形MPNQ的面积．
设变量x、y满足约束条件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，则目标函数z=3x-4y的最大值为
 
．
十二届全国人大二次会议上，李克强总理提出“以雾霾频发的特大城市和区域为重点，以细颗粒物PM2.5和可吸入颗粒物PM10为突破口…”治理污染，“要像对贫困宣战一样，坚决向污染宣战”，其中总理提到的“PM2.5”是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为人肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米-75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某市2013年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：
（1）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（2）在空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（3）以这12天的PM2.5日均值来估计2013年的空气质量状况，则2013年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
已知n∈（0，1），函数f（x）=x2+x+n有零点的概率为
 
．
已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；       ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；       ④若m∥α，m?β，则α∥β．
其中所有真命题的序号是
 
．
设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径
2
倍的概率是
 
．
关于函数f（x）=|2sinx+m|（m为常数且m∈R），有下列结论：
①若m=0，则函数f（x）的最小正周期为π；
②如果函数f（x）的最小正周期为2π，则m＞0；
③函数f（x）图象的对称轴方程式x=kπ+
π
2
（k∈Z）；
④存在常数m、k使得函数g（x）=f（x）-k（x＞0）的零点从小到大排列成公差为2π的等差数列；
⑤存在唯一的一组常数m、k，使得函数g（x）=f（x）-k（x＞0）的零点从小到大排列成公差为π的等差数列；
其中正确结论的序号为
 
（把你认为正确结论的序号都填上）．
△ABC中，已知a=
3
，b=1，C=30°，则△ABC的面积为（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
3
4
D、
3
4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网