Question

已知n∈（0，1），函数f（x）=x²+x+n有零点的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出f（x）有零点的等价条件，利用几何槪型即可得到结论．

解答： 解：函数f（x）=x²+x+n有零点，
则判别式△=1-4n≥0，
解得0＜n≤

1

4

，
则函数f（x）=x²+x+n有零点的概率P=

1 4 -0

1-0

=

1

4

，
故答案为：

1

4

点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，利用函数有零点的等价条件是解决本题的关键．