题目内容
在三棱锥中A-BCD中，G、H分别为△ABC和△ACD的重心，E、F分别为BC、CD的中点．求证：EH、FG、GH三线共面．
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：利用三角形的重心性质，先判定GH∥EF，故G、H、E、F四点共面，在证明三线都在此平面内．
解答：
解：如图：
∵G、H分别为△ABC和△ACD的重心，∴
=
=
∴GH∥EF，
∴G、H、E、F四点共面，设此平面为α
∵E、H两点在此平面内，∴EH?α，同理FG、GH也都在此平面内，
∴EH、FG、GH三线共面．
∵G、H分别为△ABC和△ACD的重心，∴
| AG |
| GE |
| AH |
| HF |
| 2 |
| 1 |
∴GH∥EF，
∴G、H、E、F四点共面，设此平面为α
∵E、H两点在此平面内，∴EH?α，同理FG、GH也都在此平面内，
∴EH、FG、GH三线共面．
点评：本题主要考查四点共面的问题，属于基础题．
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将底边BC长为6已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为（ ）
| A、{x|0＜x≤4} |
| B、{x|0≤x≤4} |
| C、{x|0≤x＜1} |
| D、{x|0≤x≤1} |