题目内容
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面
成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)
成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)解：取AC中点D，连结BD，则BD⊥AC……3分, ∴BD⊥侧面ACC1A1，连结A1D，则A1D为斜线A1B在侧面ACC1A1内的射影，∴∠DA1B=45°……6分，∵AB=4cm∴BD=
cm，
(cm) ……8分，
…10分，
∴S正三棱柱侧=3×A1A×AB＝3×
×4=
(cm2) ……12分
cm，(cm) ……8分，…10分，∴S正三棱柱侧=3×A1A×AB＝3×
×4=(cm2) ……12分略
练习册系列答案
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（1）求证：CD⊥DE；
，以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1
的表面积为
，
是球面上的三点，点
是
的中点，
，则二面角
的大小为 
π
π