Question

如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中m，n∈R，则m+n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据向量加法的平行四边形法则，我们易得，然后根据，我们易将向量、进行分解，结合平面向量的基本定理我们易构造关于m，n的方程组，解方程组后即可得到m+n的值．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形
∴
又∵，
∴==
==
又∵=（）+（），
∴=1，=1
即=2
即m+n=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，其中根据面向量的基本定理构造关于m，n的方程组，是解答本题的关键．